破布縫綴的平行世界

席卷歐美娛樂頭條的霍金，到底說了個啥？

Sheldon 發表於  2015-04-28 16:45

霍金又賣萌了。上周六，在回答「您對Zayn離開1D組合致使無數少女心碎有什麼看法」的時候，他的回答是：「我建議這些女孩多學物理，因為某天你可能會發現平行世界的存在，在那裡Zayn沒有退團，甚至你還有可能嫁給了他。」但是，你確信你懂得他在說什麼嗎？「平行世界」並不是什麼夢想成真的天堂，這裡面的講究可多了去了。

引言 多重宇宙大家族

從中文講，「上下四方曰宇，往古來今曰宙」，宇宙二字本身已包羅萬象。從英文講，「universe」源於拉丁語詞匯「universum」，可理解為「變成一」。若要問除了一切之外還有另一個一切嗎，誰聽了都會搖頭。

但是，當我們說到「宇宙」時，並不能無止境地向過去追溯，而是止於138億年前的一場大爆炸。在此之前——如果有「之前」的話——我們不知道發生了什麼。如果彼時還有空間和物質存在，可否稱之為時間中的另一個宇宙呢？

或者，因為宇宙年齡有限，我們只能觀測460億光年裡的范圍；假如真正的宇宙比這個范圍大得多——我們之後會看到這樣假設的原因——在宇宙視界之外那些與我們沒有因果關系，各自獨立發展的區域，可否稱之為空間中的另一個宇宙呢？

又或者，我們觀測宇宙時看到了許多基本定律和常數，但我們並不知道為何要有這些規律。如果在我們所知的宇宙之外，還有另外的規律和常數，可否稱之為常數裡的另一個宇宙呢？如果我們能夠在計算機中模擬所知的一切，可否稱之為低一層的另一個宇宙呢？如果我們身處虛擬現實之中，那麼模擬者所在的現實可否稱之為高一層的另一個宇宙呢？

誠然，這樣的觀點恐怕很長一段時間內都不能證明，也不能證偽，因此也許不能稱之為真正的「科學」；但正如古代哲人對世界本源的探索一樣，這些思考也許會生根發芽，帶來真正有價值的東西。所以，此處我們不如卸下包袱，輕裝前進，單純地享受思考的樂趣。

五花八門的多重宇宙

為了彌補「universe」一詞的不足，人們常常用多重宇宙（multiverse）來概括所有關於「另一個宇宙」的想法。科學家所關心的多重宇宙理論幾乎都植根於20世紀物理學的革命性突破——量子理論之中。

在這個框架中誕生的第一個多重宇宙理論是休•埃弗雷特三世提出的量子力學多世界解釋。在量子力學中，人們可以用波函數和波動方程完全確定一個粒子的狀態，但這個狀態可能包含了許多種看似矛盾的可能性。比如，一個電子既在這裡，又在那裡。一個狀態確定的中微子，既是電子型中微子、又是μ子型、τ子型中微子。更不可思議的是，當人們用特定的方法測量粒子狀態時，只能隨機地得到其中一個結果。其它結果到哪兒去了呢？

量子力學多世界解釋的創始人Hugh Everett III。圖片來源：wiki

埃弗雷特三世認為，所有的結果其實都出現了。每一次測量都會導致多重宇宙「分裂」成多個子宇宙，其中每個子宇宙只實現其中一種可能的結果，每個子宇宙中的人只能看到他所在的子宇宙中的結果。這就是量子的多重宇宙。

如果將量子理論與宇宙學的觀測結果結合起來，無需提出新理論，就會自動得出宇宙之外別有洞天的結論。《宇宙的琴弦》作者，物理學家B•格林在2011年新作《隱藏的現實》一書中將它命名為「百衲被多重宇宙」。因為每一個宇宙都存在各自的視界，它們各自為政，就像一塊塊碎布縫成的被單。主流觀點認為，宇宙的空間如此平坦，是因為它誕生後不久就經歷過一輪短暫的加速膨脹，叫做暴脹（inflation）。暴脹不只產生了許許多多我們這樣的宇宙，還可能不斷產生數不盡的百衲被多重宇宙。這就是暴脹的多重宇宙。

為了將20世紀另一項革命廣義相對論納入量子框架，理論家對超弦理論寄予了厚望。使命尚未完成，超弦理論和它的高級形式M-理論卻帶來了3種新的多重宇宙理論。超弦（及M-理論）要求時空維度為10維（或11維），但我們所生活的宇宙卻是3維空間加1維時間。為了調和這一矛盾，理論家發現超弦（及M-理論）的數學結構剛好允許我們將宇宙描述為漂浮在高維時空中的一張3維膜。在3維膜之外，或許還存在別的膜，上面是另一番天地。如果兩張完全平行的膜如果相撞，就會引發一場大爆炸，將舊的秩序全部推翻，產生新的宇宙。兩張膜一開一合，膜上的宇宙前赴後繼——也許我們的宇宙只是序列中的一員。而如果額外維度蜷縮了起來，它的可能形式有至少10⁵⁰⁰種之多，每一種形式可以都相應地形成一種宇宙，它們可能有不同的宏觀維度，甚至有不同的物理定律和基本常數。這是迄今為止最為廣闊的多重宇宙圖景，叫做弦景觀（String Landscape）多重宇宙。

《三體》中設想了太陽系的3維空間被某種外部力量轉化為2維平面的場景。事實上，量子理論有一種觀點認為，我們的宇宙本來就是2維的，只不過表面上看是3維的而已。當我們看3D電影的時候，盡管獲得了立體的視覺體驗，但每一幀電影實際的信息量不會超過2維屏幕的呈現能力。3D電影的本質是2維的。同理，雖然我們相信3維空間真實存在，但當我們將廣義相對論和量子理論結合，試圖探索空間信息存儲能力的極限時，就會發現空間或許只是一張2維全息屏的投影。它就像3D電影一樣，所容納的信息不會超過一張2維屏幕的呈現能力，這就是全息原理（holographic principle）。

既然宇宙所容納的信息受到限制，那如果我們將這些信息用另一種方式表達出來，是不是就等於制造了一款宇宙呢？畢竟，鉛筆寫成的字和計算機中的字沒有語義上的區別。麻省理工學院的S. 勞埃德在《計算的終極物理極限》一文中估計，一個體積為1升，重量為1千克的「終極筆記本電腦」，計算能力大約是每秒10⁵¹次，所容納的信息為10³¹比特。這個消息對模擬宇宙來說可能是喜憂參半。一方面，一旦我們擁有如此強大的計算能力，就可以嘗試模擬一個栩栩如生的小型宇宙，獲得模擬多重宇宙。另一方面，與一公斤物質相比，全方位模擬整個宇宙所需的計算能力和存儲量是個更加宏大的天文數字。如果我們真的活在一個計算機中，那個程序員要麼下了血本，要麼在我們不知道的地方投機取巧了。

可以發現，多重宇宙不是一個理論，而是一類理論。當我們用量子理論作為框架去研究物理學基本規律的各個方面時，總會在不經意間得到各式各樣的多重宇宙。

但獲得多重宇宙只是第一步，如果我們的目的是想在其他的宇宙裡尋找完美版的自己，那得首先有別的自己——或者說，找到和我們世界相差無幾的「平行」宇宙。平行世界在科幻和美漫圈子裡早已經是流行概念，但那主要是因為敘事方便——而在現實中，物理學似乎真的能給出平行的可能性。

動畫片《飛出個未來》第4季15集中，主人公就遇到了自己的副本。圖片來源：動畫截圖

一  百衲被的平行宇宙

不同的架構，同樣的材料

從微觀層面看，我們的宇宙充滿了副本。除了我們不怎麼了解的暗物質和暗能量之外，已知的物質都是由品種有限的基本粒子所組成。比如，水是由氫原子和氧原子組成，而原子都是由核外電子和核內的質子、中子所組成。質子和中子又是由更基本的誇克和膠子所組成的束縛態。不同種類的基本粒子存在質量、電荷、自旋等方面的差異，但同種基本粒子之間卻存在一種絕對的平等。我們經驗中多姿多彩的世界其實都是由有限的幾種基本粒子積木搭起來的，副本並不是變化的對立面，而是它的基礎。

比方說，人體內的物質在生化反應中不斷丟失和獲得電子，從內稟性質看，這些電子和電線中的電子、雷電中的電子、天體中的電子完全一樣。如果從你身上取出一個電子，再從火星的岩石中取出一個電子，放在相同的環境中進行比較，任何測量手段都無法分辨兩個電子的差別。事實上，物理學家約翰•惠勒曾經提出過一個相當瘋狂的猜想：也許所有的電子根本就是同一個電子在時空中不斷穿梭，形成一個巨大的纏結！（可惜這個猜想和我們的觀測不太符合。）

不過，即使基本成分相同，成分之間排列方式的變化也會造就驚人的差異。水和冰的分子都是H2O，生命卻無法容忍將體內的水分全部換成冰。石墨和鑽石的原子都是碳，但硬度和價格卻有天壤之別。在上千度的高溫下，磁鐵的成分沒有變化，磁性卻消失了。因此，我們把世間萬物都還原成基本粒子的時候，也要注意每個粒子所處的狀態。只有組成兩個物體的基本粒子完全相同，每個粒子所處的狀態也相同，才可以認為它們是一模一樣的副本。宇宙也不例外。

石墨和金剛石由碳原子通過不同的排列方式組成。圖片來源：作者供圖

但每個粒子的狀態和組合難道不是無窮無盡的嗎？物理學認為，並不是。

不同的狀態，有限的變數

我們所見到的宇宙，可以看作是從138億年前開始，到現在的半徑460億光年的空間中所有事件的結合。這些事件總共有多少呢？雖然沒數過，但我們可以斷定它一定是個有限的數目。這是因為時間和空間的范圍是有限的，而我們對時間和空間的分辨能力也是有限的，有限除以有限得到的結果仍然有限。

人眼睛的有限分辨能力可以作為類比。光既可以看成一種粒子，也可以看成一種量子的波動。當一個點光源發出的光穿過瞳孔落在視網膜時，並非匯聚在一個沒有大小的點上，而是像波一樣發生衍射，主要能量分布在一個圓形的范圍內，叫做艾裡斑。如果兩個點光源離得太近，以至於產生的兩個艾裡斑重疊在一起，我們就會把它認作同一個光源。

艾裡斑的圖示。當兩個斑臨近時，人眼就無法區分，所以人能判斷的狀態是有限的。圖片來源：作者提供

宇宙中的基本粒子像光一樣，都具有波粒二象性。主流觀點認為，這不僅意味著我們無法無限地分辨它們在時間和空間上的細微差別，更意味著它們並不存在這樣無限細微的差別。這就是海森堡不確定性原理的一種體現：如果你想更精確地測量時間，能量就會變得不確定；如果你想更精確地測量動量，位置就會變得不確定。物理學家認為，宇宙中最短的時間間隔是普朗克時間，約為10^-43秒；最短的空間間隔是普朗克長度，約為10^-35米。所以，如果我們給定了所見宇宙的時間和空間范圍，其中的事件數目一定是有限的，因此，宇宙中粒子的排列組合方式也是有限的。

有限的組合，無限的……宇宙？

有一個無限猴子定理說，如果讓一只猴子在打字機上隨機按鍵，總有一天會按出莎士比亞全集的內容。為了得到宇宙的副本，我們無須雇一只懂物理的猴子來組合基本粒子，只需要知道宇宙的空間曲率。

愛因斯坦的廣義相對論將萬有引力描述成時空彎曲的結果。這套理論優美的數學形式和驚人的預言能力讓每一個行家裡手都為之折服。廣義相對論開辟了現代宇宙學的研究，將從古至今許多哲學問題納入了科學的麾下。其中一個問題就是，宇宙到底有多大？

這裡說的宇宙大小，並不只是半徑460億光年的可見范圍，而是包括之外可能存在的空間區域。如果宇宙空間擁有正的曲率，就像2維的球面一樣，雖然沒有邊界，但是范圍有限，那我們在可見范圍之外找到宇宙副本的可能性就不會太高。如果宇宙空間擁有負的曲率，像2維的馬鞍面一樣朝四面八方無限延伸，前景就廣闊許多。20世紀末到本世紀初，科學家用地面、空中和太空的各個望遠鏡測量了宇宙的微波背景輻射，從中得到的信息卻是第三種情況：宇宙空間的曲率等於0。這就意味著宇宙的空間可能就像一張2維平面，無邊無際。

各向同性均勻的空間的曲率有3種取值，一種是像球面一樣的正曲率，一種是像馬鞍面一樣的負曲率，一種是像平面一樣的零曲率。圖片來源：作者提供

碎布縫綴百衲被

對於尋找宇宙副本來說，這是個好消息。設想一個非常大（或無窮大）的空間，我們人為地在其中逐個畫出互不重疊的半徑為460億光年的區域。這些區域都可以看作一個個獨立演化的宇宙，因為它們中心之間的距離非常遠，在有限的壽命中來不及相互影響。

這種情景就像一塊塊碎布被縫在一起。如果每一塊碎布的大小和年齡有限，所包含的物質和物質排列組合的方式和我們的宇宙一樣多，而物質的排列方式都是隨機的話，那麼宇宙的「無限猴子定理」就唾手可得。如果碎布的數量大於碎布中粒子的排列組合方式數目，我們就必然會找到兩塊一模一樣的碎布。如果碎布的數量趨於無窮，我們宇宙就必然存在完全相同的副本。就像經過拷貝的電腦數據，兩個區域的每個細節都一模一樣，而且這樣的區域可能有無窮多個。

碎布縫制（patchwork quilt）的原始含義，如果把每個格子想象成球形的空間，我們就得到了許多相互獨立的宇宙。圖片來源：cottonpatch.net

這樣的宇宙區域必然相隔很遠，至少要比460億光年遠得多。因此，如果其中存在一個跟我們完全相同的宇宙，要想與之發生聯系一定非常困難。據科學家估算，我們要從地球走出10^(10^122)米，才有50%的幾率見到一個與我們完全相同的區域。因此，雖然宇宙之外可能還有宇宙，甚至是與我們完全相同的宇宙，但彼此之前沒有建立聯系。這可以說是「平行」的另一個含義——它們就像一組平行線，沒有交集。

如果這樣的區域有無窮多個，結論就會更加驚人。例如一件事發生的概率趨近於0（但一定比0大），用這個概率乘以無窮多之後，就會得出這樣的事情已經在宇宙中發生了無窮多次。於是，在宇宙的其他角落可能分布著無數個你的「副本」（或者說你也是副本之一）。其中有的副本已經看懂了這篇文章，有的副本仍然懵懵懂懂。有的副本已經意識到了存在無窮多副本的可能性，有的副本仍然以為自己是獨一無二的。有的副本開始重新思考人生的意義，有的副本則付之一笑……

劍橋大學宇宙學家約翰•巴羅在《The Book of Universes》一書中，將這樣的場景戲稱為「不含原創事物的宇宙」。因為，所有正在發生的事情之前都可能在宇宙的其他角落發生過無窮多次。於是，無論什麼新事物新思想，從平行宇宙的角度來看都毫無新鮮感。就連平行宇宙理論本身也成了過時之物。

「碎布縫綴」的多重宇宙是所有多重宇宙理論中，引入的額外假設最少，最有可能成為現實的一個。除此之外，還有一些更加匪夷所思的平行宇宙理論——但那就是下一期的話題了。