萬有引力和量子力學好像互不干涉互不搭理。真的是這樣麼？ 很長一段時間，萬有引力和量子力學間的相互作用被看作是唯一的「純理論科學」。或許，這段歷史最終回頭看來是量子——引力研究的黑暗時代。此前人們不曾想到，實驗能夠達到理論研究的水平。但是事情在發生變化。
二十世紀物理學傑出的成就圍繞著兩大成功的理論架構。一方面我們用量子力學及標准粒子物理模型中的粒子相互作用來描述現象。另一方面，我們有（廣義）相對論以及它所描述的引力現象。這兩個截然不同的理論有其清楚的領域劃分[1]。量子力學應用於對微觀顆粒及相對短的距離，在那裡引力可以被忽略。同樣的，在研究宏觀物體和相對長的距離的時候，引力佔主導地位，而量子力學效應通常就變得無關緊要了。
當然了，我們不能指望引力就真的在微觀量級裡消失了，或者說量子力學在宏觀量級上就被關閉了：只能說，它們產生的效應太弱了，而我們還沒有能夠發展出足夠好的技術並設計出相關的實驗來探測這麼微弱的效應。令人沮喪的是，當必須同時考慮這些效應時，我們對它們這兩個非常不同的理論是如何協作的可是一點概念都沒有。
我們估計早期宇宙是兩個理論都產生較大效應原型例子[1,2]。然而，沒有直接的實驗可以模擬早期宇宙的條件。我們必須找找其他的辦法。最好的機會就是在某個范圍內，其中一個機理佔主導地位時，而另一個理論中更為微弱的效應可以通過一些高靈敏度測試到。再說得簡單些，我們可以在這些方面尋找1.量子力學對引力的調整，或者反過來2.引力對量子力學的調整。
人們用了很多方法來定義了相對論和量子力學的相互作用[1]，我覺得著眼於測不准關系修正和（或）對易關系修正這種方法是最易於集中討論的。經充分研究[3,4]，位置和沖量測量的不確定關系是由這兩個相關觀測量的不對易關系產生的：
這裡只有當j=k時（0除外）δjk為1。α 是個代表修正的長度變量，它需要由實驗確定。當α可以被忽略，上式還原到了標准的海森堡對易。此外，還可能有新的測不准原理及重要的對易關系，它們包含兩個位置坐標[5,6]
這裡Θjk和Фmjk 是長度變量矩陣，它們極其微小，以至於量子力學一直以來完全忽略它們都沒問題。
如果測試中的距離很長，那麼從兩個非常不同的角度來說公式（2）中的Фmjk都是重要的。在我們通常只用相對論和引力效應來描述的場景中，Фmjk影響了時空坐標的性質。在我們通常只用量子力學描述的場景中，Фmjk導致對量子不確定性的微小修正。
針對上述兩種可能性，特別是前者，人們在過去的十年裡已展開了深度研究。這些研究關注一般屬於相對論及引力描述的現象，人們期望在實驗靈敏度足夠高的情況下，或許能探測到由引力和量子力學互相作用所帶來的微小效應。這些研究中，最有趣的是測試粒子在空間中的傳播。相對論很堅定地預測了傳播定律，然而它是建立在時空坐標並不受測不准原理影響這一假設之上的。但如公式（2）中所包含的新測不准原則將對天體物體爆炸後在望遠鏡中觀測到的光子和中微子的信號結構產生影響。
望遠鏡Fermi（如圖1），HESS和MAGIC正在尋找這樣的光子印跡，IceCube正在找這樣的中微子印跡。大家下了大力氣尋找時空的模糊效應。假設天體物理源的高能光子和中微子是嚴格意義上同時發射的，那麼數據分析就非常簡單了：如果爆發的粒子在經典的時空中傳播，那麼所有的粒子應該（幾乎）同時到達望遠鏡。這種情況下，如果觀察到粒子到達望遠鏡的時間並不是同時，而是表現出某種統計分布，這種粒子傳播的模糊性或許就意味著不確定性關系的修正。
然而我們知道，天體爆炸的粒子發射可不如理想化在足夠小的時間內就完成的：最好情況下也需要幾秒鐘。這就降低了研究的靈敏度。但我們已經對如何抵消這方面的效應有了一定的研究。這項研究至今沒有好的結果，但我們對大約後十年內實驗靈敏度提高的預期，讓我們有理由期盼重大發現就在下一個拐角處。
圖1.在天空中尋找引力和量子力學相互作用的微小效應。爆發的伽馬射線又亮又短命。此類天體事件中至今觀測到的最高能量是在2013年（GRB130427A）。右圖是NASA的Fermi伽馬射線望遠鏡在遙望北銀河半球時捕捉到的GRB130427A的爆炸，左圖是爆發前一刻的樣子 。
對第二種可能性——標准量子力學控制的現象被引力及量子力學的相互作用微微修正了——的研究就少得多了。在過去的幾年裡，我認為還是有一些好的研究，為這方面的快速發展搭起了舞台。
從這方面說，我感覺在實驗技術上取得的進展是相當可觀的。這些實驗測到了非常突出的量子力學特性，比如糾纏實驗，即利用粒子在實際宏觀的距離上交換粒子，包括在地面實驗室和衛星間交換粒子[7]（詳見本期中Shadbolt等所作的回顧[8]）。在理論方面，我們需要跟上實驗進展的步伐。對坐標的不對易性（公式（2））如何影響糾纏即其他量子理論的顯著效應，我們才剛剛開始有了進展[9.10]。比如，我們預計隨著距離的增大將增加不確定性，從而在量子態上的相干性就會有長距離中越發顯著。相干性的損失將會使糾纏逐漸消失。所以我們會在地球和遙遠衛星上的觀測到預期之外的相干態損失，這或許就是量子-引力效應。
尋找這種效應是很有趣的，雖然還在努力構建的理論模型尚不能指導我們實驗。我們可以定性理解相干性的損耗機理，但仍然在尋找一個合適的現象描述去指導長距離實驗來驗證量子理論。
另一個有希望的方向是測試量子理論在宏觀物體上的應用。我們已經在宏觀機械諧振器上觀測到了量子行為[11.12]（詳見本期的Arndt 和Hornberger作的回顧[13]）。如果引力對量子力學在宏觀物體上有一定的修正作用，這和它在微觀顆粒上的修正會非常不同。這也可以用來深化研究及證明引力與量子力學間的相互作用。
考慮如下理想化的情景[12.14.15]：我們用質心的坐標來描述想像一個含N個相同粒子的宏觀物體
其中 xnj和 pnj代表第n個粒子的位置和沖量。在現有標准量子力學裡，對易關系[xmj, xnk] = 0和[xmj, pnk] = iδnmδjkh的成立即意味著[Xj, Xk] = 0 和 [Xj, Pk] = iδjkh。也就是說，宏觀物體的質心也應該遵從相同的對易關系。一旦公式（1）和（2）中的參數α, Θjk, Фmjk不可忽略，這個標准量子力學的特性就不成立了。宏觀物體與微觀粒子間對應的量子特性也就沒有了[12.14.15]。
這激勵我們對宏觀物體做准確的量子測量，特別是如果可以的話，對宏觀物體及其組成粒子做差異性測試。但這方面還需要更多的理論發展才能夠給實驗以回饋。對有關量子-引力的宏觀物體的描述，至今沒有超越對理想狀態下宏觀物體的描述，如同此文中我用到的。對宏觀物體更接近事實的理論描述可以給實驗提供更多的指導。
理論研究沒趕上實驗的發展進度。對此我可不屬於垂頭喪氣的那群人。很長一段時間，引力和量子力學之間的相互作用被看作是唯一的「純理論科學」。或許這段歷史最終回頭看來是量子——引力研究的黑暗時代。此前人們不曾想到，實驗能夠達到理論研究的水平。但事情在發生變化，在實驗帶領下的量子引力研究是極其激動人心的。
References
1. Carlip, S. Rep. Prog. Phys. 64, 885–942 (2001).
2. Amelino-Camelia, G. Living Rev. Rel. 16, 5 (2013).3. Kempf, A. et al. Phys. Rev. D 52, 1108–1118 (1995).
4. Ali, A. F. et al. Phys. Lett. B 678, 497–499 (2009).
5. Doplicher, S. et al. Phys. Lett. B 331, 39–44 (1994).
6. Majid, S. & Ruegg, H. Phys. Lett. B 334, 348–354 (1994).
7. Rideout, D. et al. Class. Quant. Grav. 29, 224011 (2012).
8. Shadbolt, P., Mathews, J. C. F., Laing, A. & O』Brien, J. L. Nature Phys. 10, 278–286 (2014).
9. Adhikari, S. et al. Phys. Rev. A 79, 042109 (2009).
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11. Chen, Y. J. Phys. B 46, 104001 (2013).
12. Pikovski, I. et al. Nature Phys. 8, 393–397 (2012).
13. Arndt, M. & Hornberger, K. Nature Phys. 10, 271–277 (2014).
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