量子光學：當引力遇見量子

由於分屬的時空量級相差得太大，量子物理和引力物理一直保持獨立。第一個觀察到的量子現象就和電磁場輻射有關，這不是巧合。那麼，我們能按圖索驥找到引力和量子之間的關聯麼？

由於分屬的時空量級相差得太大，量子物理和引力物理一直保持獨立。如今，研究或許指出了它們之間的一些聯系。

阿爾伯特愛因斯坦的廣義相對論是一種經典描述。用量子力學來描述引力，不僅是出於研究經典系統和量子系統之間耦合的需要，也是因為人們就是想得出一個關於我們周遭物理世界的完整描述。

《物理光子學》期刊中，Wen-Te Liao和 Sven Ahrens向我們解釋了量子物理和引力物理間的一絲聯系[1]。他們提出了在超輻射（superradiance）中由於量子光學效應，引力場改變了電磁輻射的世界線（world line）*。

*譯者注：世界線是物體在四維空間中的運動軌跡。

超輻射是量子相干受激態的的原子團，或原子核團的協同的自發輻射。當原子核團吸收了一個X光脈沖的光子，且光子的能量等於原子核兩個能級之間的能量差，那麼形成了受激態。稍後，這個原子核團會發射一個光子，它一般來說會向著剛才射入的方向傳播。從吸收到發射有一段時間，這段時間比一般單個原子或原子核的受激態待壽命（lifetime）要短。這些是超輻射的特征[2, 3] 。當這團粒子吸收了光子，它儲存了入射電磁場模式的波陣面相位信息。此時受激態就成了量子相干的疊加態。這些疊加態中每一個都是一個原子/原子核在受激態，其余在基態。通過發射，光子回到了原來的模式。用經典物理來做個類比，相位陣天線可以選擇發射模式，而這裡的單個光子也一樣。這些輻射之間相干相長，就有了方向性，發射的幾率也提高了，即更快的重發射（reemission）。

這實際上就是類似Scully等人報告[4]的單光子的相關實驗。入射的X光脈沖是可預測的（Heralded）。例如，可以用同步加速器光源射頻驅動的微波光子，通過探測光子計算發射時間。

可以對比這兩種情況：（1）x光射線的光子只是從光源到探測其以光速傳播；（2）一個光子在諧振原子核團裡儲存，然後過一陣子後重新被創造。兩種情況的世界線一個平滑，一個拐折。

有趣的是，整一團中有可能被激發的原子核，因為它們在粒子團中所處的位置不同，會經歷略微不同的引力紅移*。根據Liao和Ahrens的計算[1]，這就使重發射的光子有了一定的偏移，這種偏移和光子被「儲存」的時間成正比。這種偏移和假設光子在這段時間內受相同引力場作用「飛行」產生的偏移一樣大。一個光子若沒有經過吸收和超輻射的重發射，它待在引力場的時間短些，它的偏移角度就小一些（圖一）。偏移（電磁場相位變化率的改變）的發生，不僅需要重發射一個光子。更需要的是整個重新創造這個光子，包括它的相位信息，而這是由於原子核團裡所有可能的吸收和發射過程的量子疊加。自發輻射是一個量子過程，是有可能實現的的單一過程的疊加。原子核團一定的有空間分布，這些過程在同一時間不同地方感受到了引力勢能。由此，量子物理和引力物理就聯系到了一起。現代物理兩大支柱所描述的現象都超越了我們的日常生活經驗，只有研究延伸到了我們的自然界，才能夠發現這些現象。

*譯者注：引力紅移是指當從遠離引力場的地方觀測時，處在引力場中的輻射源發射出來的譜線，其波長會變長一些，

圖一：藍色線表示因引力引起的偏離角度Φ_g，它的大小和光子在原子核團裡的「儲存」時間成正比。光子「儲存」是指它重新通過超輻射發射出去之前的狀態。在引力場中，比方說在地球的引力場中，在粒子團中的相位演化由於引力紅移而顯差異，波陣面就有了傾斜，從而微調了超輻射的發射。紅色的線是一個作為參照的光子，它沒有經過儲存，在引力場待得時間短因而偏移要小些。

我們日常當然都能感受到引力。然而，時間和空間的統一以及大質量引起的時空扭曲，我們是感受不到的。在地球上，只有我們進行精密測量的時候，或者我們遙望宇宙的時候，這些概念才有意義。

同樣的，一百多年前量子物理效應的發現是一個意外。因為只有精巧地定義條件，這種效應才得以體現，平常生活中通常是不會發生的。第一種出乎預料的現 象就是光電效應[5] 以及黑體輻射的光譜[6, 7] 。如今，量子物理描述的范圍很廣：光學（比如激光、光電子等等）、電子（固態物理的很多方面、半導體技術等等）、化學（理解化學鍵和反應進程規劃）、核物 理、粒子物理等等。第一個觀察到的量子現象就和電磁場輻射有關，這不是巧合。研究量子物理效應需要非常精確的條件，即量子相干。要設置這種初始條件，一般 都依賴於自由度有限而可控的微觀世界。可見光及其周邊光域很特殊，因為室溫下這個范圍幾乎沒有黑體輻射（可以說是零），而且波長在微米量級，因為也比較容 易用宏觀物體來控制，比如說用光柵作光譜選擇。但要探測到量子效應，我們需要把微觀世界轉換到宏觀不相干的世界，一個大到可以放下一個表盤、一本雜志的地 方。電子有著很強的庫倫作用力，可以用來作這種轉換。所以說，用光設置起始狀態（過濾光譜），用電作測試從而轉換到宏觀領域，是發現光電效應的量子本質的關鍵。

在微觀和宏觀宇宙量級之間的，就是我們這個世界，我們研究科學的工具也在這裡。電磁輻射在人類可及的時間內可以穿越宇宙間距離，所以它或許最合適被當作跨越這些不同量級的工具。因此在Liao和Ahren的提議中[1]，電磁輻射也被他們選擇作為工具。

有意思的是，在相同時間內，文獻[1]中公式（4）描述的偏移和牛頓描述的引力偏移相等（把分母的平方根設為近似於1），即在自由飛行中獲得的速度 等於光速。眾所周知，廣義相對論講引入兩倍的偏移，因為除了自由落地加速度，還有非定域的時空扭曲，平行於測地線的傳輸引起了更多的偏移。討論一個「靜止 的光子」的偏移是否是因為後者引起的，多麼激動人心啊，它得出了和牛頓理論相同的結果，卻是因為不同的原因。

Liao和Ahren[1]還討論了原子核團加速（旋轉）的情況，以及大家熟悉的燈塔效應*[8] ，即利用旋轉讓重發射的光束延伸掃描。

*譯者注：在快速旋轉的圓柱體內表面附上物質，例如鐵，在X光射線的照射下，鐵先是吸收了X光射線，其後又發射出x光射線，這段時間差內圓柱體已經轉了幾度。在另一端的探測器接受到的信號有起有伏，好似燈塔的信號燈。

這裡提議的實驗，甚至是作為其基礎的思想實驗（gedanken experiment），雖然還不是「量子引力」，但可以讓我們了解一些量子物理和引力物理。要注意的是，要真正在這個實驗裡測試引力勢能作用下極小的偏 移，挑戰非常大，它需要足夠有效地壓制對其它所有的效應，比如說原子核團內由於雜散磁場所引起的差異性時間演化。

此文介紹最新的研究量子與引力間關聯的一種方法。關於研究的目標與歷史總結，可以參考《量子動力世界裡的萬有引力》 http://article.yeeyan.org/view/525497/445241

參考文獻

1. Liao, W-T. & Ahrens, S. Nature Photon. 9, 169–173 (2015)
2. Gerdau, E. & DeWaard, H. Hyperfine Interact. 123–124, 1 (1999);
3. van Bürck, U., Siddons, D. P., Hastings, J. B., Bergmann, U. & Hollatz, R. Phys. Rev. B 46, 6207 (1992).
4. Scully, M. O., Fry, E. S., Ooi, C. H. R. & Wódkiewicz, K. Phys. Rev. Lett. 96, 010501 (2006).
5. Lenard, P. Annalen der Physik 313, 149 (1902).
6. Einstein, A. Annalen der Physik 322, 132 (1905).
7. Arons, A. B. & Peppard, M. B. Am. J. Phys. 33, 367 (1965).
8. Röhlsberger, R. et al. Phys. Rev. Lett. 84, 1007 (2000).